1. Introduction

ಮಕ್ಕಳು ಚಿಕ್ಕದ್ದರಿಂದಲೇ ಚೆಂಡು ಎಸೆಯುವುದು, ನೀರಿನ ಪೊಕ್ಕೆಯಲ್ಲಿ ನೀರು ಹೊರಟಂತೆ ವಕ್ರವಾಗಿ ಹೋಗುವುದು, ಗಾಳಿಪಟ ಹಾರುವುದು—ಇವನ್ನೆಲ್ಲ ನೋಡುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತಾರೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ಎಸೆದಾಗ ಅದು ಬದಿಗೆ ಸಾಗುತ್ತಾ, ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕೆಳಕ್ಕೂ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅದರ ದಾರಿ ಕಮಾನು (ವಕ್ರ) ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನೇ “ಪ್ರಸರಣ ಎಸೆತ” ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿಗೆ ಜಟಿಲ ಸೂತ್ರಗಳು ಬೇಡ—ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ನೋಡೋದು, ಊಹಿಸಿ ನೋಡುವುದು, ಮತ್ತೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕು.

• ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದ ಜ್ಞಾನ: ಕ್ರಿಕೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಶಾಟ್ ಹೊಡಿದಾಗ ಏಕೆ ಕೆಲವು ಚೆಂಡುಗಳು ದೂರ ಹೋಗುತ್ತವೆ? ಬಕೇಟ್‌ರಿಂದ ನೀರು ಎರಚಿದಾಗ ಏಕೆ ಅರ್ಕಿನಂತೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ? ಮರದ ಹಣ್ಣನ್ನು ಕಲ್ಲಿನಿಂದ ಹೊಡೆದಾಗ ಏಕೆ ಅದೇ ದಾರಿ ತಾನೆ?
• ಯೋಚನೆ ಮತ್ತು ಊಹೆ ಮಾಡುವ ಶಕ್ತಿ: “ಕೋನ ಬದಲಿಸಿದರೆ ದೂರ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?”, “ಎತ್ತರದಿಂದ ಎಸೆದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?”—ಇಂತಹ ಸರಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ಹುಡುಕುತ್ತಾರೆ.
• ಸುರಕ್ಷತಾ ಬುದ್ಧಿ: ಎಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಬೇಕು, ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಎಸೆಯಬೇಕು, ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳು ಸುರಕ್ಷಿತ—ಎಂಬುದು ಆಟದ ಜೊತೆಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.
• ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ಕಲಿಕೆ: ಊರಿಗೆ ಸೇರಿನ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳಿಂದಲೇ ಸರಳ ಪ್ರಯೋಗ: ಒಂದೇ ಎಳೆಯುವ ಉದ್ದ, ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಕೋನ, ನೆಲದಿಂದ/ಎತ್ತರದಿಂದ—ಇವೆಲ್ಲ ಮಾಡಿ ನೋಡಿ “ಯಾಕೆ ಹಾಗಾಯಿತು?” ಎಂದು ಮಾತನಾಡಿಸುವ ಅವಕಾಶ.

ನೀನು ಎಸೆದ ವಸ್ತು ಬದಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತಾ, ಒಂದೇ ವೇಳೆಗೆ ಕೆಳಗೂ ಬರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅದು ವಕ್ರ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನ, ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಒತ್ತಿನಿಂದ (ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ತಳ್ಳುವುದರಿಂದ) ಅದು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಹೋಗುತ್ತೆ ಅನ್ನೋದು ಬದಲಾಗುತ್ತೆ. ನೋಡೋಣ, ಊಹಿಸೋಣ, ಮತ್ತೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ—ಹೀಗೆ ಆಟದಲ್ಲೇ ವಿಜ್ಞಾನ!

•ನೀವು ಕ್ರಿಕೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಿಕ್ಸ್ ಹೊಡೆದ ಚೆಂಡು ಆಕಾಶಕ್ಕೆ ಹೋದುದು, ನಂತರ ದೂರದಲ್ಲಿ ಬಿದ್ದದ್ದು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ, ಕೋನ ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾಗಿದ್ರೆ ದೂರ ಯಾಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತೆ?
•ನೀವು ಬಕೇಟ್ ಅಥವಾ ಲೋಟದಿಂದ ನೀರನ್ನು ಜೋರಾಗಿ ಎರಚಿದಾಗ, ಅದು ಅರ್ಕಿನಂತೆ ವಕ್ರವಾಗಿ ಹೋಗುವುದನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ಎಷ್ಟು ಬಲದಿಂದ, ಎಷ್ಟು ಎತ್ತರದಿಂದ ಎರಚಿದ್ರೂ ದಾರಿ ಯಾಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?
• ಮರದ ಹಣ್ಣನ್ನು ಕಲ್ಲಿನಿಂದ ಹೊಡೆಯಲು ಎಸೆದಾಗ ವಸ್ತು ವಕ್ರ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಗುವುದನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ, ಕೋನ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಿದ್ರೆ ಹಣ್ಣಿಗೆ ತಾಗೋ ಸಾಧ್ಯತೆ ಯಾಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?
• ನೀವು ಕೂವಿ ಅಥವಾ ಸ್ಪ್ರಿಂಕ್ಲರ್‌ನಿಂದ ನೀರು ದೂರದ ಗಿಡಗಳಿಗೆ ವಕ್ರವಾಗಿ ತಲುಪುವುದನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಕೋನ ಬದಲಾದರೆ ಹನಿ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಅನ್ನೋದೂ ಯಾಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?
• ನೀವು ಸ್ಲಿಂಗ್‌ಶಾಟ್ ಅಥವಾ ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್‌ನಿಂದ ಕಲ್ಲು ಎಸೆದಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಎಳೆದಾಗ ಮತ್ತು ತುಂಬ ಎಳೆದಾಗ ದಾರಿ, ದೂರ ಯಾಕೆ ಬೇರೆಯಾಗುತ್ತದೆ?
• ಹಬ್ಬಗಳಲ್ಲಿ ರಾಕೆಟ್ ಪಟಾಕಿ ಆಕಾಶಕ್ಕೆ ಹಾರಿಕೊಂಡು ದೂರದಲ್ಲಿ ಬಿದ್ದುದನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ರಾಕೆಟ್‌ನ ಕೋನ ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾಗಿದ್ರೆ ಅದು ಎಲ್ಲಿಗೆ ತಲುಪುತ್ತದೆ ಅನ್ನೋದೂ ಯಾಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?
• ನೀವು ಕೆರೆಯಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲನ್ನು ಓರೆಯಾಗಿ ಎಸೆದಾಗ ಅದು “ಟಪಟಪ” ಜಿಗಿದು ಮುಂದೆ ಹೋಗುವುದನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ಕಲ್ಲಿನ ಬಾಗು, ಕೋನ, ವೇಗ ಸರಿಯಾಗಿದ್ರೆ ಮಾತ್ರ ಯಾಕೆ ಜಿಗಿದು ಜಿಗಿದು ಹೋಗುತ್ತದೆ?
• ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಪ್‌ನಿಂದ ನೀರನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಬಲವಾಗಿ ಹೊಡೆದಾಗ ಅದು ವಕ್ರವಾಗಿ ಬಿದ್ದು ಮತ್ತೆ ಕಪ್‌ನ ಹತ್ತಿರ ಬರುವುದನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ‘ಹೋಗೋದು’ ಮತ್ತು ‘ಬೀಳೋದು’ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಯಾಕೆ ಆಗುತ್ತೆ?
• ನೀವು ‘ಕುದ್ದಾಟ’ ಆಡುವಾಗ ಮುಂದೆ ಜಿಗಿದು ಮುಂದೇ ಬಿದ್ದು ಹೋಗುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ಮುಂದುಗೆ ಜಿಗಿದರೆ ಯಾಕೆ ಇನ್ನೂ ಮುಂದೆ ಇಳಿಯುತ್ತೀರಿ?
• ಬೀದಿ ನೀರಿನ ಪೈಪ್ ಅಥವಾ ಫೌಂಟನ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ತಂತಿ ವಕ್ರವಾಗಿ ಹೋಗುವುದನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ಪೈಪ್ ಕೆಳಗೂ, ಮೇಲಕ್ಕೂ, ಬದಿಗೂ ತಿರುಗಿಸಿದಾಗ ದಾರಿ ಯಾಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?
• ಬೀಜ ಬಿತ್ತುವಾಗ, ಸ್ವಲ್ಪ ಬಲವಾಗಿ ಎರಚಿದರೆ ಅದು ದೂರದ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಹೋಗುವುದನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ಬಲ ಮತ್ತು ಕೋನ ಹೇಗೆ ಬೀಜಗಳು ಬೀಳುವ ಜಾಗವನ್ನು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತವೆ?
• ನೀವು ಚೆಂಡನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆದಾಗ ಅದು ನಿಮ್ಮ ಕಡೆಗೆ ವಾಪಸ್ ಬರುವುದು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ನಡೆದುಕೊಂಡು ಎಸೆದರೆ ಅದೇ ಚೆಂಡು ಯಾಕೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಮುಂದೆ ಬಿದ್ದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ?

ಈ ಎಲ್ಲದಲ್ಲೂ ಒಂದು ಸಾಮ್ಯ ಇದೆ: ಬದಿಗೆ ಸಾಗೋದು ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಬೀಳೋದು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಅದರ ದಾರಿ ವಕ್ರ (ಕಮಾನು) ಆಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ — ಇದೇ ಪ್ರಸರಣ ಎಸೆತ (Projectile Motion)!

2. Main Lesson Videos

Main Video

Projectile Motion Principles

3. Activity Guides

Projectile Motion Activities

4. List of Materials

Projectile Motion List of Materials

5. External Links